فضازمان (Spacetime): ایده‌ی اینشتین
گرانش کشش نیست، شکله. ببین جرم چطور فضازمان رو خم می‌کنه، چرا ساعت جایی که گرانش قوی‌تره کندتر می‌ره، و چرا گوشیت بدون این تصحیح چند کیلومتر اشتباه می‌گفت.
حرکت اصلی
فضازمان (Spacetime) و نسبیت عام
نیوتون می‌گفت جرم‌ها از راه دور همدیگه رو می‌کشن. اینشتین یه چیز عجیب‌تر و کاربردی‌تر گفت: جرم و انرژی فضازمان رو خم می‌کنن، و هر چی تو اون ناحیه‌ی خمیده حرکت کنه، صاف‌ترین مسیر موجود رو می‌ره. هیچی کسی رو نمی‌کشه. تنها چیزی که داره فشار میاره کف زیر پاته، که نمی‌ذاره مسیر طبیعیت رو بری.
تو درس ۰۳ دیدی فضانورد موقع سقوط معلقه. حالا می‌تونی بگی چرا هیچ حسی نداره: سقوط خودش حالت طبیعیه. چیزی که به اسم وزن حس می‌کنی، زمینه که داره قطعش می‌کنه. کل گرانش می‌شه شکل نقشه، نه نیرویی که به مسافر وارد می‌شه.
اون پارچه‌ی کش‌اومده، و جایی که تقلب می‌کنه
یه توپ سنگین بذار روی یه پارچه‌ی کش‌اومده و یه تیله از کنارش بغلتون. تیله دور گودی قوس برمی‌داره. این همون تصویریه که به همه نشون می‌دن، و یه چیز رو درست می‌گه: مسیر خم می‌شه چون سطح شکل داره، نه چون توپ دستش به جایی رسیده. جایی که تقلب می‌کنه: از گرانش واقعی استفاده می‌کنه تا گودی بسازه، پس داره گرانش رو با گرانش توضیح می‌ده. فقط دو بُعد از فضا رو نشون می‌ده. و از همه بدتر، زمان رو جا می‌ذاره، که مهم‌ترین قسمتشه. برای هر چیزی که آروم حرکت می‌کنه، تقریباً همه‌ی اون چیزی که بهش می‌گی سقوط، از خم شدن زمان درمیاد نه فضا.
خودت رو امتحان کن
سینا می‌گه: «اگه گرانش نیرو نیست، پس چرا وقتی رو زمین وایسادم سنگینی حس می‌کنم؟» با زبون اینشتین بهترین جواب چیه؟
- فشار کف رو حس می‌کنی که تو رو از مسیر طبیعی سقوطت بیرون می‌بره
- کشش جرم زمین رو روی تک‌تک سلول‌های بدنت حس می‌کنی
- فشار هوا رو حس می‌کنی که از بالا می‌افته روت
- فضازمان رو حس می‌کنی که تو رو به پایین می‌کشه
جواب رو ببین
فشار کف رو حس می‌کنی که تو رو از مسیر طبیعی سقوطت بیرون می‌بره
درسته. مسیر طبیعی تو سقوط آزاده، و سقوط آزاد اصلاً هیچ حسی نداره. اون حس سنگینی یعنی کف نمی‌ذاره اون مسیر رو بری؛ برای همینه که فضانورد تو مدار هیچی حس نمی‌کنه: هیچ کفی کارش رو قطع نکرده.
قسمت عجیبش
هر چی تو گرانش عمیق‌تر باشی، زمان کندتر می‌گذره
این توهم نیست و ایراد ساعت هم نیست. خود زمان جایی که گرانش قوی‌تره کندتر می‌گذره. ساعتی تو طبقه‌ی همکف یه برج بلند کندتر از ساعتی تو طبقه‌ی آخر کار می‌کنه. این اختلاف روی زمین خیلی کوچیکه، ولی واقعیه و مستقیماً اندازه‌گیری شده.
بهترین ساعت‌های آزمایشگاهی امروز می‌تونن اختلاف چند ده سانتی‌متر ارتفاع رو تشخیص بدن. یکی‌شون رو از روی میز بلند کنی، به‌طور قابل اندازه‌گیری تندتر تیک می‌زنه. نزدیک ستاره‌ی نوترونی یا سیاه‌چاله این اثر دیگه کوچیک نیست: نزدیک افق رویداد یه سیاه‌چاله، ساعت از دید یه ناظر بیرونی تقریباً وایمیسه.
ساعت یه ماهواره‌ی موقعیت‌یاب، در مقایسه با ساعت روی زمین:
بالاتر، گرانش ضعیف‌تر ← روزی ۴۵ میکروثانیه تندتر
سرعت حدود ۱۴٬۰۰۰ کیلومتر بر ساعت ← روزی ۷ میکروثانیه کندتر
-----------------------------
خالص روزی ۳۸ میکروثانیه تندتر
نور تو ۳۸ میکروثانیه چقدر راه می‌ره؟
۳۰۰٬۰۰۰ کیلومتر بر ثانیه × ۰٫۰۰۰۰۳۸ ثانیهحدود ۱۱ کیلومتر؛ یعنی بعد از یه روز بدون تصحیح، موقعیتت این‌قدر غلط میشدموقعیتیابی با زمان‌سنجی سیگنال رادیویی کار می‌کنه، پس خطای ساعت یعنی خطای فاصله. اینجا دوتا اثر جدا در کارن: گرانش ساعت ماهواره رو تند می‌کنه و سرعتش کندش می‌کنه. تصحیحش تو خود سیستم تعبیه شده.
خودت رو امتحان کن
دو تا ساعت کاملاً یکسان و کاملاً سالم، که یکی رو با ماهواره ببری بالا و یکی رو رو زمین بذاری، واقعاً آخر روز دو تا زمان متفاوت نشون می‌دن.
جواب رو ببین
درست
درسته، و هیچ‌کدوم از ساعت‌ها ایرادی ندارن. این‌ها از دقیق‌ترین ساعت‌هایی‌ان که تا حالا ساخته شدن، و دقیقاً برای همینه که این اثر خودش رو نشون می‌ده. خود زمان اون بالا یه کم جور دیگه‌ای می‌گذره، هم به خاطر ارتفاع هم به خاطر سرعت. سامانه‌های موقعیت‌یاب این اختلاف رو اصلاح می‌کنن؛ بدون این اصلاح، جواب‌هاشون تو یه روز چند کیلومتر خطا پیدا می‌کرد.
چهار چیزی که نظریه قبل از دیده شدنشون پیش‌بینی کرد
- مدار سرگردان تیر
نزدیک‌ترین نقطه‌ی مدار تیر به خورشید هر قرن یه مقدار کوچیک جابه‌جا می‌شه که قانون نیوتون نمی‌تونست توضیحش بده. معادله‌های اینشتین دقیقاً همون مقدار گم‌شده رو دادن، بدون اینکه چیزی دستکاری بشه تا جور دربیاد.
- نوری که جرم خمش می‌کنه
اول پیش‌بینی شد، بعد تو خورشیدگرفتگی ۱۹۱۹ اندازه‌گیری شد، و امروز هر روز به اسم عدسی گرانشی برای نقشه‌برداری از جرمی که نمی‌بینیمش استفاده می‌شه.
- ساعتی که گرانش کندش می‌کنه
سال ۱۹۵۹ تو آزمایشگاه با یه برج چند ده متری تأیید شد، و از اون موقع موقعیت‌یابی ماهواره‌ای بهش تکیه کرده.
- موج تو فضازمان
سال ۱۹۱۶ پیش‌بینی شد. تو دهه‌ی ۱۹۷۰ از کوچیک شدن مدار یه تپ‌اختر نتیجه گرفته شد، همون که تو درس ۰۷ دیدی، و سال ۲۰۱۵ آشکارسازها مستقیماً گرفتنش.
خودت رو امتحان کن
زمان کجا تندتر می‌گذره و کجا کندتر؟
- طبقه‌ی آخر یه برج
- طبقه‌ی همکف همون برج
- ماهواره‌ای تو ارتفاع ۲۰ هزار کیلومتری
- درست بیرون افق رویداد یه سیاه‌چاله
- سطح یه ستاره‌ی نوترونی
- اعماق فضا، دور از هر جرمی
جواب رو ببین
اینجا زمان تندتر می‌گذره: طبقه‌ی آخر یه برج, ماهواره‌ای تو ارتفاع ۲۰ هزار کیلومتری, اعماق فضا، دور از هر جرمی
اینجا زمان کندتر می‌گذره: طبقه‌ی همکف همون برج, درست بیرون افق رویداد یه سیاه‌چاله, سطح یه ستاره‌ی نوترونی
یعنی نیوتون اشتباه می‌کرد؟
گرانش نیوتون
یه نیرو بین جرم‌ها. حساب ساده، و اون‌قدر دقیق که کاوشگر رو سیاره‌های دیگه بنشونی. مهندس‌ها تقریباً برای همه‌چی از همین استفاده می‌کنن، و تو هم تو درس ۰۳ همین رو به کار بردی. بیشتر از اینکه غلط باشه، ناقصه: یه تقریب عالی برای وقتی که گرانش ضعیفه و سرعت‌ها خیلی کمتر از نورن.
گرانش اینشتین
فضازمان خمیده. ریاضی سخت‌تر، و فقط جایی تفاوت قابل اندازه‌گیری داره که گرانش قویه، سرعت‌ها بالاست، یا دقت خیلی زیاده. برای مدار تیر، ساعت ماهواره‌ها، ستاره‌های نوترونی، سیاه‌چاله‌ها و کل کیهان لازمه. هر جا هم که با نیوتون هم‌پوشانی داره، دقیقاً همون جواب رو می‌ده.
خودت رو امتحان کن
- یه گروه یه ساعت اتمی رو یه روز با هواپیما می‌بره بالا و یکی دقیقاً مثل همون رو تو فرودگاه می‌ذاره. موقع فرود، این دوتا چند صد میلیاردم ثانیه با هم فرق دارن.
- همون گروه همین کار رو تکرار می‌کنه، ولی این بار هواپیما همون یه روز رو با موتورهای روشن تو باند فرودگاه پارک می‌مونه. دو تا ساعت با هم جور درمیان.
این مقایسه چی رو نشون می‌ده؟
- اختلاف از لرزش هواپیما میاد
- اختلاف از ارتفاع و حرکت میاد، نه از خود ساعت‌ها و نه از خود سفر
- ساعت‌های اتمی تو یه روز تصادفی می‌لغزن
- فشار هوا سرعت تیک زدن ساعت رو عوض می‌کنه
جواب رو ببین
اختلاف از ارتفاع و حرکت میاد، نه از خود ساعت‌ها و نه از خود سفر
درسته. آزمایش دوم همه‌چیز هواپیما رو ثابت نگه می‌داره و فقط ارتفاع و سرعت رو حذف می‌کنه. اختلاف هم با همون‌ها می‌ره، و این مستقیم به گرانش و حرکت به‌عنوان علت اشاره می‌کنه. آزمایشی از همین جنس سال ۱۹۷۱ انجام شد و بعدش هم تکرار شده.
این برای بقیه‌ی دوره چی بهت می‌ده
- گرانش به‌شکل خمیدگی توضیح می‌ده چرا جرم می‌تونه نور رو خم کنه، و همین راهیه که تو درس ۱۱ باهاش خوشه‌های کهکشانی رو وزن می‌کنیم و ماده‌ی تاریک رو پیدا می‌کنیم.
- سیاه‌چاله از همین فضازمان خمیده ساخته شده، و سایه‌ی اون عکس معروف هم با همین توضیح داده می‌شه.
- همین معادله‌ها وقتی به کل کیهان اعمال بشن می‌گن کیهان نمی‌تونه ساکن بمونه: یا باید منبسط بشه یا منقبض. درس ۱۰ از همین‌جا شروع می‌شه.
- هنوز ناتموم: نسبیت عام و فیزیک کوانتومی با هم جور درنمیان. هر دو تو قلمرو خودشون عالی کار می‌کنن، و هیچ‌کس نظریه‌ی آزمایش‌شده‌ای نداره که جاهایی رو پوشش بده که هر دو مهمن، مثل مرکز سیاه‌چاله.
خودت رو امتحان کن
یاسمن می‌پرسه نسبیت «فقط یه نظریه‌ست که ممکنه فردا رد بشه؟». کدوم جواب دقیق‌تره؟
- اثبات شده و دیگه هیچ امکان بازنگری نداره
- یه حدس آزمایش‌نشده‌ست، چون کسی نمی‌تونه بره سیاه‌چاله رو از نزدیک ببینه و درستیش رو بررسی کنه
- فقط به سیاه‌چاله‌ها مربوطه و تو زندگی روزمره هیچ اثری نداره
- تا حالا از همه‌ی آزمایش‌ها سربلند بیرون اومده، از جمله آزمایش‌هایی که گوشیت بهشون وابسته‌ست
جواب رو ببین
تا حالا از همه‌ی آزمایش‌ها سربلند بیرون اومده، از جمله آزمایش‌هایی که گوشیت بهشون وابسته‌ست
درسته، و فیزیک همین‌جوری کار می‌کنه. ممکنه نظریه‌ی بهتری بیاد، به احتمال زیاد جایی که نسبیت به فیزیک کوانتومی می‌رسه، ولی اون نظریه هم باید هر جا نسبیت آزمایش شده همون جواب‌ها رو بده؛ از مدار تیر تا ساعت ماهواره‌ها.
مرور درس
- اینشتین گرانش نیرویی رو با گرانش شکلی عوض کرد: جرم فضازمان رو خم می‌کنه و چیزها صاف‌ترین مسیر رو تو اون خمیدگی می‌رن.
- سقوط آزاد مسیر طبیعیه و هیچ حسی نداره. وزنی که حس می‌کنی فشار کفه که تو رو از اون مسیر بیرون می‌بره.
- زمان جایی که گرانش قوی‌تره کندتر می‌گذره. ساعت ماهواره‌ها روزی حدود ۳۸ میکروثانیه جلو می‌افتن، و بدون تصحیح موقعیت‌یابی روزی ۱۰ کیلومتر می‌لغزید.
- این نظریه مدار تیر، خمش نور، کند شدن ساعت‌ها و امواج گرانشی رو پیش‌بینی کرد و هر چهارتا بعداً اندازه‌گیری شدن.
- نیوتون غلط نیست، فقط ناقصه: یه تقریب عالی برای گرانش ضعیف و سرعت‌های کم.