نمودارهایی که گمراه می‌کنن (Misleading Charts)
محورهای بریده، مقیاس‌های کش‌اومده، تاریخ‌های دست‌چین و تصویرهایی که از دو طرف بزرگ می‌شن: چطور یه عدد درست رو می‌شه طوری کشید که یه داستان غلط تعریف کنه.
میله‌ها رو با طولشون می‌خونیم
نمودار میله‌ای طول‌ها رو مقایسه می‌کنه، پس از صفر شروع می‌شه
وقتی به دوتا میله نگاه می‌کنی، طولشون رو با هم مقایسه می‌کنی. این فقط وقتی جواب می‌ده که هر دو میله از یه نقطه‌ی شروع صادقانه، یعنی صفر، بالا اومده باشن. اگه محور عمودی رو از یه جای دیگه شروع کنی، از هر میله یه تیکه‌ی یکسان رو می‌بُری، و این فرق‌های کوچیک رو خیلی بزرگ نشون می‌ده. به این می‌گن محور بریده (Truncated axis)، و رایج‌ترین ترفند نمودار توی خبرها و تبلیغ‌هاست.
فروش ۵۰ و ۵۲ اگه از صفر کشیده بشه، تقریباً یکسان به نظر میاد. اگه از ۴۹ کشیده بشه، میله‌ها ۱ و ۳ واحد ارتفاع پیدا می‌کنن و یکی سه برابر اون یکی به نظر میاد.
خودت رو امتحان کن
کدوم نوع نمودار تقریباً همیشه باید محور عمودیش رو از صفر شروع کنه؟
- نمودار میله‌ای، چون طول میله‌ها رو مقایسه می‌کنیم
- نمودار خطی، چون ارتفاع خط رو مقایسه می‌کنیم
- هر دو، همیشه، بدون استثنا
- هیچ‌کدوم؛ محور باید از هر جا که داده شروع می‌شه شروع بشه
جواب رو ببین
نمودار میله‌ای، چون طول میله‌ها رو مقایسه می‌کنیم
درسته. میله‌ها رو با طولشون می‌خونیم، پس بریدن محور خرابشون می‌کنه. نمودار خطی رو با شیب و شکلش می‌خونیم، پس می‌تونه بالاتر از صفر شروع بشه، به شرطی که مقیاسش واضح باشه.
قدم‌به‌قدم ببین
۵۰ و ۵۲، از صفر کشیده شده دوتا میله‌ی نارنجی، X روی ۵۰ و Y روی ۵۲، روی یه محور عمودی که از ۰ تا ۶۰ می‌ره. وقتی صادقانه از صفر کشیده بشن، تقریباً هم‌قد به نظر میان، چون واقعاً تقریباً هم‌قدن.
حالا محور از ۴۹ شروع می‌شه همون عددها، ولی محور حالا فقط از ۴۹ تا ۵۲ می‌ره، و یه زیگزاگ کوچیک پایینش نشون می‌ده بریده شده. همه‌ی زیر ۴۹ حذف شده، پس X فقط ۱ واحد ارتفاع داره و Y سه واحد، و دوتا میله کل قاب رو پر کردن.
حالا Y سه برابر بزرگ‌تر به نظر میاد یه «×3 ?» نارنجی کنار میله‌ی بلند ظاهر می‌شه. روی این محور بریده، Y سه برابر X به نظر میاد، و این همون داستانیه که چشم قبل از اینکه کسی عددهای ۵۰ و ۵۲ رو بخونه برداشت می‌کنه.
فاصله‌ی واقعی: حدود ۴ درصد «×3 ?» خاکستری و کم‌رنگ می‌شه، و سمت راست یه نمودار کوچیک و کم‌رنگ از همون میله‌ها، این بار از صفر، ظاهر می‌شه که دوتا میله‌ش تقریباً هم‌قدن. زیرش نوشته +2 / 50 = +4%. فرق واقعی ۲ از ۵۰ـه، حدود ۴ درصد؛ پس قبل از اینکه به ارتفاع یه میله اعتماد کنی، ببین محور از کجا شروع شده.
خودت رو امتحان کن
دوتا میله، ۵۰ و ۵۲، روی محوری کشیده شدن که از ۴۹ شروع می‌شه. چرا میله‌ی دوم سه برابر بلندتر به نظر میاد؟
- چون با حساب رشد، ۵۲ واقعاً حدود سه برابرِ ۵۰ـه
- چون محور از ۴۹ بریده شده، پس میله‌ها فقط ۱ و ۳ واحد رو نشون می‌دن؛ فرق واقعی حدود ۴ درصده
- چون نمودار از مقیاس لگاریتمی استفاده کرده
- چون میله‌ی دوم پهن‌تر کشیده شده
جواب رو ببین
چون محور از ۴۹ بریده شده، پس میله‌ها فقط ۱ و ۳ واحد رو نشون می‌دن؛ فرق واقعی حدود ۴ درصده
درسته. شروع از ۴۹، از هر دو میله ۴۹ واحد رو می‌بُره و ۱ و ۳ باقی می‌مونه. فرق واقعی ۲ از ۵۰ـه، حدود ۴ درصد.
نمودار خطی: یه داده، دو داستان
محور عمودی کش‌اومده
قیمتی که از ۱۰۰ به ۱۰۳ رسیده، روی محوری از ۹۹ تا ۱۰۴ کشیده شده.
خط مثل یه پرتگاه بالا می‌ره.
محور عمودی فشرده
همون ۱۰۰ تا ۱۰۳، روی محوری از ۰ تا ۵۰۰ کشیده شده.
خط به‌زور تکون می‌خوره: یه موج کوچیک.
چیزی که قاب نشون نمی‌ده
تاریخ‌های دست‌چین و محورهای دوگانه
دست‌چین کردن (Cherry-picking) بازه‌ی زمانی یعنی تاریخ شروع و پایان رو طوری انتخاب کنی که نمودار یه بالا رفتن یا پایین اومدن نشون بده که تاریخچه‌ی طولانی‌تر نشون نمی‌ده. همیشه بپرس قبل از شروع نمودار چی شده. نمودار دومحوره (Dual axis) دوتا خط رو روی دوتا مقیاس عمودی متفاوت می‌ذاره، یکی سمت چپ و یکی سمت راست. سازنده‌ش با انتخاب این مقیاس‌ها می‌تونه هر جور بخواد خط‌ها رو به هم برسونه، قطع کنه یا از هم دور کنه، پس جایی که هم رو قطع می‌کنن هیچ معنی‌ای نداره.
نمودار قیمت خونه که از ته یه سقوط شروع بشه، یه «رونق» تند نشون می‌ده. اگه پنج سال زودتر شروعش کنی، همون قیمت‌ها تازه به جای قبلیشون برگشتن.
خودت رو امتحان کن
یه نمودار تعداد کل موردهای یه بیماری رو از دی‌ماه نشون می‌ده. خطش همیشه فقط بالا می‌ره. کدوم نمودار بهتر جواب می‌ده «اوضاع داره بدتر می‌شه؟»
- همون تعداد کل، با یه مقیاس تندتر
- موردهای جدیدِ هر هفته
- تعداد کل روی یه نمودار سه‌بعدی
- تعداد کل از دی‌ماهِ پارسال
جواب رو ببین
موردهای جدیدِ هر هفته
درسته. جمع تجمعی فقط می‌تونه بالا بره، حتی وقتی اوضاع داره بهتر می‌شه. موردهای جدید هر هفته (یا هر روز) نشون می‌ده سرعتش داره بیشتر می‌شه یا کمتر.
خودت رو امتحان کن
سکه‌ای که دو برابر بلندتر از یه سکه‌ی دیگه کشیده شده، دو برابر بزرگ‌تر به نظر میاد.
جواب رو ببین
نادرست
غلطه. دو برابر بلندتر و دو برابر پهن‌تره، پس حدود چهار برابر مساحت داره و حدود چهار برابر بزرگ‌تر به نظر میاد. وقتی نمودار از تصویر استفاده می‌کنه، عددها رو مقایسه کن، نه تصویرها رو.
یه روال برای خوندن هر نموداری
- عنوان و برچسب محورها رو بخون
چی داره اندازه‌گیری می‌شه، و با چه واحدی؟ برچسب‌های گم یا مبهم خودشون یه علامت هشدارن.
- ببین محور عمودی از کجا شروع می‌شه
برای میله‌ها باید صفر باشه. برای خط‌ها، ببین مقیاس چقدر کش اومده یا فشرده شده.
- تعداده یا نرخ؟
یه شهر بزرگ‌تر از همه‌چیز بیشتر داره. سرانه، یا به ازای هر ۱۰۰۰ نفر، معمولاً مقایسه‌ی منصفانه‌تریه. یه جمع تجمعی هم فقط می‌تونه بالا بره.
- تاریخ‌ها رو چک کن
قبل از شروع نمودار، و بعد از تموم شدنش، چی شده؟
- توی ذهنت دوباره بکشش
از خودت بپرس همین عددها اگه به شکل ساده کشیده می‌شدن چه شکلی بودن.
خودت رو امتحان کن
- یه نمودار دمای بدن موقع تب از ۳۶ تا ۴۰ درجه‌ی سانتی‌گراد رو نشون می‌ده. هیچ‌کس اعتراض نمی‌کنه که از صفر شروع نشده.
- یه نمودار میله‌ای از سود دوتا شرکت از ۹۰ میلیون شروع می‌شه. منتقدها می‌گن گمراه‌کننده‌ست.
چرا یه محوری که صفر رو جا انداخته اشکالی نداره و اون یکی داره؟
- دما علمیه، سود نه
- خط دما رو با تغییراتش می‌خونیم، ولی میله‌ها رو با کل طولشون
- هر نموداری درباره‌ی پول باید از صفر شروع بشه
- نمودار تب عددهای کوچیک‌تری داره
جواب رو ببین
خط دما رو با تغییراتش می‌خونیم، ولی میله‌ها رو با کل طولشون
دقیقاً. دمای صفر برای بدن آدم بی‌معنیه، و خط تب رو با بالا و پایین رفتنش می‌خونیم. کل طول میله خودِ پیامه، پس بریدنش مقایسه رو خراب می‌کنه.
مرور درس
- میله‌ها رو با طولشون می‌خونیم، پس نمودار میله‌ای باید از صفر شروع بشه؛ ۵۰ و ۵۲ که از ۴۹ کشیده بشن، به‌جای حدود ۴ درصد، سه برابر فرق نشون می‌دن.
- نمودار خطی می‌تونه بالاتر از صفر شروع بشه، ولی یه مقیاس کش‌اومده یا فشرده همون تغییر رو به پرتگاه یا موج کوچیک تبدیل می‌کنه.
- تاریخ‌های دست‌چین و محورهای دوگانه به نمودار اجازه می‌دن روند یا تقاطعی نشون بده که داده پشتش نیست.
- تصویرها از دو طرف بزرگ می‌شن: دو برابر بلندتر یعنی حدود چهار برابر مساحت.
- قبل از اینکه به شکل نمودار اعتماد کنی، برچسب‌ها، نقطه‌ی شروع، واحدها و تاریخ‌ها رو بخون.