گرد کردن و جبران (Round and Fix / Compensation)
عدد بدقواره رو گرد کن، حساب راحت رو انجام بده، بعد تفاوتش رو پس بده. همین یه عادت، حساب هر ۹۸ و ۹۹ و ۱۹۷ و ۴۹۹ رو برات تموم می‌کنه.
اصل ماجرا
یه کم قرض بگیر، بعد پس بده
اضافه کردن ۹۸ همون اضافه کردن ۱۰۰ و بعد کم کردن ۲ هست، چون ۹۸ = ۱۰۰ − ۲. هیچی گم نمی‌شه: خودت عمداً ۲ تا بیشتر اضافه کردی، پس آخرش دقیقاً ۲ تا برمی‌داری. اسم این کار تو ریاضی جبران‌سازیه. عدد گرد کار سنگین رو می‌کنه و اون اصلاح کوچیک جواب رو درست نگه می‌داره.
۳۴۷ + ۹۸. برو سراغ ۳۴۷ + ۱۰۰ = ۴۴۷، بعد اون ۲ تا رو پس بده: ۴۴۵.
۳۴۷ + ۹۸
گرد کن: ۹۸ ← ۱۰۰ (۲ تا زیادی)
جمع راحت: ۳۴۷ + ۱۰۰ = ۴۴۷
پس بده: ۴۴۷ − ۲ = ۴۴۵۴۴۵قبل از شروع، اندازه‌ی اصلاح رو تو ذهنت نگه دار: «۲ تا زیادی». آدم‌ها معمولاً جواب رو سر این می‌بازن که یادشون می‌ره اصلاح به کدوم سمته، نه سر خود جمع.
خودت رو امتحان کن
یه شب هتل ۲۵۶ هزار تومنه و صبحونه ۹۹ هزار تومن. ذهنی حساب کن: ۲۵۶ + ۹۹ = ؟
- ۳۵۴
- ۳۵۶
- ۳۵۵
- ۳۵۷
جواب رو ببین
۳۵۵
آره. ۲۵۶ + ۱۰۰ = ۳۵۶، و ۹۹ یکی کمتر از ۱۰۰ هست، پس یکی پس بده: ۳۵۵.
تفریق
زیادی کم کن، بعد برش گردون
کم کردن ۹۷ یعنی ۱۰۰ تا کم کنی و بعد ۳ تا برگردونی، چون ۳ تا بیشتر از چیزی که باید برداشتی. وقتی عمل عوض می‌شه، جهت اصلاح هم عوض می‌شه. تقریباً همه‌ی اشتباه‌های این درس دقیقاً سر همین جهته.
۴۲۳ − ۹۷. ۱۰۰ تا کم کن: ۳۲۳. سه تا زیادی برداشتی، پس برشون گردون: ۳۲۶.
خودت رو امتحان کن
برای حساب ذهنی ۵۱۲ − ۱۹۸ باید ۲۰۰ تا کم کنی و بعد ۲ تای دیگه هم کم کنی.
جواب رو ببین
نادرست
غلطه، و این همون تلهٔ معروفه. ۵۱۲ − ۲۰۰ = ۳۱۲، ولی ۱۹۸ دو تا کمتر از ۲۰۰ هست، پس ۲ تا زیادی برداشتی و باید برشون گردونی: ۳۱۴. اگه ۲ تای دیگه کم کنی می‌رسی به ۳۱۰ که ۴ تا با جواب درست فاصله داره.
همین حرکت روی عددهای کوچیک: رسوندن به ده‌تایی
- فاصله تا ده‌تایی بعدی رو ببین
۶۸ + ۲۵. از ۶۸ ایستگاه گرد بعدی ۷۰ هست و فاصله‌ش ۲ تاست.
- عدد دوم رو سر همون فاصله تکه کن
۲۵ می‌شه ۲ + ۲۳. چیزی رو عوض نمی‌کنی، فقط ۲۵ رو جایی می‌بُری که به دردت بخوره.
- بپر روی عدد گرد
۶۸ + ۲ = ۷۰. عددهای گرد همون‌جایی‌ان که ذهنت دیگه زور نمی‌زنه.
- باقی‌مونده رو اضافه کن
۷۰ + ۲۳ = ۹۳. تموم، و تو هیچ لحظه‌ای عدد بدقواره تو ذهنت نبود.
خودت رو امتحان کن
تو سبد خرید سارا یه جنس ۶۸ هزار تومنه و یکی دیگه ۲۵ هزار تومن. از روی ۷۰ رد شو و ذهنی حساب کن. جمعش چند می‌شه؟
- ۸۳
- ۹۳
- ۹۵
- ۹۲
جواب رو ببین
۹۳
درسته. ۶۸ + ۲ = ۷۰، و از ۲۵ هم ۲۳ تا مونده، پس ۷۰ + ۲۳ = ۹۳.
کِی گرد کنی و کِی اصلاً به‌ش دست نزنی
ارزش گرد کردن داره
یکی از عددها ۱ یا ۲ یا ۳ تا با یه عدد گرد فاصله داره: ۹۸، ۱۹۹، ۴۹۷، ۵۲. اصلاحش اون‌قدر کوچیکه که راحت تو ذهنت می‌مونه. بیشتر قیمت‌ها همین شکلی‌ان، چون مغازه‌ها عمداً به‌جای ۱٬۰۰۰ می‌نویسن ۹۹۹.
ولش کن
هیچ‌کدوم از عددها نزدیک چیزی نیستن: ۴۳ + ۳۶. گرد کردن ۳۶ به ۴۰ یعنی یه اصلاح ۴ تایی رو الکی تو ذهنت نگه داری. همون از چپ به راست درس اول رو برو: ۷۰، بعد ۹، می‌شه ۷۹.
یه کاپشن ۳۹۹٬۰۰۰ تومنی از جمع ۱٬۲۵۰٬۰۰۰ تومنی کم می‌شه
۱٬۲۵۰٬۰۰۰ − ۴۰۰٬۰۰۰ = ۸۵۰٬۰۰۰
۱٬۰۰۰ تومن زیادی کم شده
۸۵۰٬۰۰۰ + ۱٬۰۰۰ = ۸۵۱٬۰۰۰۸۵۱٬۰۰۰ تومانقیمتهایی که به ۹ ختم می‌شن دقیقاً برای همین ساخته شدن. ۳۹۹٬۰۰۰ یعنی ۴۰۰٬۰۰۰ منهای یه هزار تومن، و ۴۰۰٬۰۰۰ عددیه که بدون فکر کردن می‌تونی کمش کنی.
خودت رو امتحان کن
عدد بدقواره رو گرد کن و بعد جبران کن. هر کدوم رو به جوابش وصل کن.
جواب رو ببین
- ۴۶ + ۹۹ → ۱۴۵
- ۷۵ − ۴۸ → ۲۷
- ۲۳۸ + ۹۷ → ۳۳۵
- ۶۰۴ − ۱۹۹ → ۴۰۵
عادتش کن
- قبل از حساب کردن، اصلاح رو بگو: «۲ تا زیادی»، «۳ تا کم». اصلاحی که اسمش رو برده باشی برعکس نمی‌شه.
- وقتی عددی رو بالا گرد کردی و داری جمع می‌کنی، آخرش باید کم کنی. وقتی داری تفریق می‌کنی، آخرش باید اضافه کنی.
- هر عددی که به ۸ یا ۹ ختم بشه داره التماس می‌کنه گردش کنی. عددی که به ۳ و ۴ و ۶ ختم می‌شه معمولاً نه.
- اگه عدد اول راحت‌تره، همون رو گرد کن: ۹۸ + ۳۴۷ دقیقاً همون مسئله‌ست.
خودت رو امتحان کن
سؤال سخت. امید ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومن داره و قبض ۱٬۱۹۷٬۰۰۰ تومنی رو می‌پردازه. چقدر براش می‌مونه؟
- ۷۹۷٬۰۰۰
- ۸۰۰٬۰۰۰
- ۸۰۳٬۰۰۰
جواب رو ببین
۸۰۳٬۰۰۰
دقیقاً. ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ − ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ = ۸۰۰٬۰۰۰، و ۳٬۰۰۰ تومن زیادی کم کردی، پس برش گردون: ۸۰۳٬۰۰۰.
مرور درس
- عدد بدقواره رو با یه عدد گرد عوض کن، حساب راحت رو بکن، بعد تفاوت رو برگردون.
- این جواب می‌ده چون ۹۸ واقعاً همون ۱۰۰ − ۲ هست: تو فقط مسئله رو جابه‌جا کردی، عوضش نکردی.
- جهت اصلاح عوض می‌شه: تو جمع آخرش کم می‌کنی، تو تفریق آخرش اضافه می‌کنی.
- روی عددهای کوچیک همین حرکت می‌شه رسوندن به ده‌تایی: ۶۸ + ۲۵ می‌شه ۷۰ + ۲۳.